【題目】如圖，
是邊長為4的正方形，動點
在以
為直徑的圓弧
上，則
的取值范圍是__________．
【答案】
【解析】以AB中點為坐標原點，AB所在直線為x軸建立如圖坐標系
則圓弧APB方程為x2+y2=4，（y≥0），C（2，4），D（﹣2，4）
因此設P（2cosα，2sinα），α∈[0，π]
∴
=（2﹣2cosα，4﹣2sinα），
=（﹣2﹣2cosα，4﹣2sinα），
由此可得
=（2﹣2cosα）（﹣2﹣2cosα）+（4﹣2sinα）（4﹣2sinα）
=4cos2α﹣4+16﹣16sinα+4sin2α=16﹣16sinα
化簡得=16﹣16sinα
∵α∈[0，π]，sinα∈[0，1]
∴當α=0或π時，取最大值為16；當α=
時，取最小值為0．
由此可得的取值范圍是[0，16]
故答案為：[0，16]
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某城市有一條公路正西方AO通過市中心O后轉向北偏東α角方向的OB，位于該市的某大學M與市中心O的距離OM=3 
km，且∠AOM=β，現要修筑一條鐵路L，L在OA上設一站A，在OB上設一站B，鐵路在AB部分為直線段，且經過大學M，其中tanα=2，cosβ= 
，AO=15km． 
（1）求大學M在站A的距離AM；
（2）求鐵路AB段的長AB．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
， 
， 
（1）求證：函數
在點
處的切線恒過定點，并求出定點的坐標；
（2）若
在區間
上恒成立，求
的取值范圍；
（3）當
時，求證：在區間
上，滿足
恒成立的函數
有無窮多個．（記
）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）是定義在R上的函數，對任意實數m，n，都有f（m）f（n）=f（m+n），且當x＜0時，0＜f（x）＜1．
（1）證明：①f（0）=1；②當x＞0時，f（x）＞1；③f（x）是R上的增函數；
（2）設a∈R，試解關于x的不等式f（x2﹣3ax+1）f（﹣3x+6a+1）≤1．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，g（x）= 
（a∈R，e為自然對數的底數）
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若函數f（x）在
上無零點，求a的最小值；
（Ⅲ）若對任意給定的x0∈（0，e]，在（0，e]上總存在兩個不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
