Question

如圖所示，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，若E、F分別是BC、DD₁的中點(diǎn)，則B₁到平面ABF的距離為(　　)

A.                               B.

C.                               D.

Answer 1

解析：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則A(1,0,1)，B₁(1,1,0)，F(0,0，)，E(，1,1)，B(1,1,1)，

∴A＝(0,1,0)，＝(－，0,1)，A＝(－1,0，－)．

∵A·＝(－1,0，－)·(－，0,1)＝0，

∴A⊥，又A⊥，

∴⊥平面ABF.

∵平面ABF的法向量為＝(－，0,1)，

且A₁＝(0,1，－1)，

∴B₁到平面ABF的距離為＝.

答案：D