Question

下列命題中真命題的個數是（ ）
①存在斜四棱柱，其底面為正方形；
②存在棱錐，其所有而均為直角三角形；
③任意的圓錐都存在兩條母線互相垂直；
④任意的三棱柱都可以分割為三個體積相同的三棱錐．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：從四棱柱、三棱錐、圓錐、三棱柱，的定義和結構出發，逐一判斷，注意特例即可．
解答：解：①存在斜四棱柱，其底面為正方形；正確．
②存在棱錐，其所有而均為直角三角形；如圖
③任意的圓錐都存在兩條母線互相垂直；這是不正確的．
圓錐的頂角小于90°時就沒有了．
④任意的三棱柱都可以分割為三個體積相同的三棱錐．
是正確的，三棱錐的體積公式就是這樣推出的．
故選C
點評：本題考查學生的空間想象能力，考查學生的視圖能力，判斷能力，是中檔題．