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如圖，60°的二面角的棱上有A，B兩點，直線AC，BD分別在這個二面角的兩個半平面內，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則CD的長為______．
由條件，知
CD
•
AB
=0，
AB
•
BD
=0，
CD
=
CA
+
AB
+
BD
．
所以|
CD
|2=|
CA
|2+|
AB
|2+|
BD
|2+2
CA
•
AB
+2
AB
•
BD
+2
CA
•
BD

=62+42+82+2×6×8cos120°=68
所以CD=2
17
．
故答案為：2
17
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若是平面外一點，則下列命題正確的是
A．過只能作一條直線與平面相交B．過可作無數條直線與平面垂直
C．過只能作一條直線與平面平行D．過可作無數條直線與平面平行

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD與矩形ADEF所在的平面互相垂直，將△DEF沿FD翻折，翻折后的點E恰與BC上的點P重合．設AB=1，FA=x（x＞1），AD=y，則當x=______時，y有最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點B是點A（1，2，3）在坐標面xOy內的射影，其中O為坐標原點，則|
OB
|等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，且使得BD=a，則點D到平面ABC的距離為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從點M（0，2，1）出發的光線，經過平面xoy反射到達點N（2，0，2），則光線所行走的路程為（　　）
A．3B．4C．3
2
D．
17

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱錐P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥AC，∠ACB=90°（如圖）
（1）求證：PA⊥BC；
（2）若PA=AC=BC=1，求點C到平面PAB的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四棱錐S-ABCD中，AB∥CD，CD⊥面SAD．且
1
2
CD=SA=AD=SD=AB=1．
（1）當H為SD中點時，求證：AH∥平面SBC；平面SBC⊥平面SCD．
（2）求點D到平面SBC的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E、G分別是BC、C1D1的中點
（1）求證：EG∥平面BDD1B1
（2）求E到平面BDD1B1的距離．

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同步練習冊答案
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