Question

點P（2，4）在直線ax+y+b=0上的射影是點Q（4，3），則a=

-2

，b=

5

．

Answer 1

分析：由題意可得：k_PQ=

4-3

2-4

=-

1

2

，所以所求直線的斜率為2，即可寫出直線的方程進而求出a與b的值．

解答：解：∵P（2，4），Q（4，3），
∴k_PQ=

4-3

2-4

=-

1

2

又由P在直線l上的射影為Q
∴直線ax+y+b=0與直線PQ垂直，
∴所求直線的斜率為2，
則所求直線的方程為：（y-3）=2 （x-4）
整理得：-2x+y+5=0
故答案為：-2；5．

點評：本題主要考查直線相互垂直的充要條件，以及直線的一般式方程．