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(理科加試):已知展開式中第4項為常數(shù)項,求展開式的各項的系數(shù)和.
【答案】分析:利用二項展開式的通項公式求出通項,當(dāng)r=3時x的指數(shù)為0,列出方程求出n,令二項式中的x=1,求出展開式各項的系數(shù)和.
解答:解:展開式的通項為
當(dāng)r=3時,3n-15=0解得n=5
令二項式中的x=1得到展開式的各項系數(shù)和為
故展開式的各項系數(shù)和為
點評:本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題、考查通過賦值法求展開式的各項系數(shù)和.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理科加試):已知(
x
-
1
23
x
)n
展開式中第4項為常數(shù)項,求展開式的各項的系數(shù)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

理科附加題:
已知數(shù)學(xué)公式展開式的各項依次記為a1(x),a2(x),a3(x),…an(x),an+1(x).
設(shè)F(x)=a1(x)+2a2(x)+3a3(x),…+nan(x)+(n+1)an+1(x).
(Ⅰ)若a1(x),a2(x),a3(x)的系數(shù)依次成等差數(shù)列,求n的值;
(Ⅱ)求證:對任意x1,x2∈[0,2],恒有|F(x1)-F(x2)|≤2n-1(n+2).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(理科加試):已知數(shù)學(xué)公式展開式中第4項為常數(shù)項,求展開式的各項的系數(shù)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(理科加試):已知(
x
-
1
23
x
)n
展開式中第4項為常數(shù)項,求展開式的各項的系數(shù)和.

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同步練習(xí)冊答案
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