Question

（理科加試）：已知展開式中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，求展開式的各項(xiàng)的系數(shù)和．

Answer 1

解：展開式的通項(xiàng)為
當(dāng)r=3時(shí)，3n-15=0解得n=5
令二項(xiàng)式中的x=1得到展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為
故展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，當(dāng)r=3時(shí)x的指數(shù)為0，列出方程求出n，令二項(xiàng)式中的x=1，求出展開式各項(xiàng)的系數(shù)和．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題、考查通過賦值法求展開式的各項(xiàng)系數(shù)和．