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如圖，函數y=f（x）的圖象在點P處的切線是l，則f（2）+f′（2）=
5
4
5
4
．
分析：由圖象可得切線的方程，進而可得f′（2），由點（2，f（2））在直線上可得f（2）的值，可得答案．
解答：解：由圖象可得：函數y=f（x）的圖象在點P處的切線是l與x軸交與（4，0），與y軸交于（0，5），則可知
l：5x+4y=20，其斜率k=-
5
4
；當x=2時，10+4y=20，得y=
5
2
，
∴f（2）=
5
2
，f′（2）=-
5
4

∴代入則可得f（2）+f′（2）=
5
2
-
5
4
=
5
4
，
故答案為：
5
4
．
點評：本題考查導數性質的基本應用，結合圖形的基本性質即可求得答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

8、如圖，函數y=f（x）的圖象在點P處的切線方程為x-y+2=0，則f（1）+f′（1）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，函數y=f（x）的圖象是中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的兩段弧，則不等式f（x）＜f（-x）+x的解集為（　　）
A、{
2
2
＜x≤2或
2
2
＜x≤2}
B、{x|-2≤x＜
2
或
2
＜x≤2}
C、{x|-
2
＜x＜0或
2
＜x≤2}
D、{x|-
2
＜x＜
2
，且x≠0}

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）如圖，函數y=f（x）的圖象在點P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•茂名一模）如圖是函數y=f（x）的導函數y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①-3是函數y=f（x）的極值點；
②-1是函數y=f（x）的最小值點；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區間（-3，1）上單調遞增．
則正確命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•金華模擬）如圖，函數y=f（x）的圖象為折線OAB，設g（x）=f[f（x）]，則滿足方程g（x）=x的根的個數為（　　）

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