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已知點P(x,y)對應(yīng)的復(fù)數(shù)z滿足, 則點Q(x+y,xy)的軌跡是 (      ).   

       A. 圓     B. 拋物線的一部分       C. 橢圓        D. 雙曲線的一部

B


解析:

設(shè), 則

, , 軌跡為拋物線的一部分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點P(x,y)為橢圓
x2
4
+y2=1
上一點,F(xiàn)1、F2為橢圓左、右焦點,下列結(jié)論中:①△PF1F2面積的最大值為
2
;②若過點P、F2的直線l與橢圓的另一交點為Q,則△PF1Q的周長為8;③若過點P、F2的直線l與橢圓的另一交點為Q,則恒有
|PF2|+|QF2|
|PF2|•|QF2|
=4
;對定點A(
3
2
1
2
)
,則|
PA
|+|
PF2
|
的取值范圍為[4-
7
,4+
7
.其中正確結(jié)論的番號是
②③④
②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義:已知函數(shù)f(x)與g(x),若存在一條直線y=kx+b,使得對公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)均滿足f(x)≤g(x)≤kx+b恒成立,其中等號在公共點處成立,則稱直線y=kx+b為曲線f(x)與g(x)的“左同旁切線”.已知f(x)=lnx,g(x)=1-
1
x

(1)試探求f(x)與g(x)是否存在“左同旁切線”,若存在,請求出左同旁切線方程;若不存在,請說明理由.
(2)設(shè)P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2))是函數(shù)f(x)圖象上任意兩點,0<x1<x2,且存在實數(shù)x3>0,使得f(x3)=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
,證明:x1<x3<x2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知點P(x,y)為橢圓數(shù)學(xué)公式上一點,F(xiàn)1、F2為橢圓左、右焦點,下列結(jié)論中:①△PF1F2面積的最大值為數(shù)學(xué)公式;②若過點P、F2的直線l與橢圓的另一交點為Q,則△PF1Q的周長為8;③若過點P、F2的直線l與橢圓的另一交點為Q,則恒有數(shù)學(xué)公式;對定點數(shù)學(xué)公式,則數(shù)學(xué)公式的取值范圍為數(shù)學(xué)公式.其中正確結(jié)論的番號是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知點P(x,y)為橢圓
x2
4
+y2=1
上一點,F(xiàn)1、F2為橢圓左、右焦點,下列結(jié)論中:①△PF1F2面積的最大值為
2
;②若過點P、F2的直線l與橢圓的另一交點為Q,則△PF1Q的周長為8;③若過點P、F2的直線l與橢圓的另一交點為Q,則恒有
|PF2|+|QF2|
|PF2|•|QF2|
=4
;對定點A(
3
2
1
2
)
,則|
PA
|+|
PF2
|
的取值范圍為[4-
7
,4+
7
.其中正確結(jié)論的番號是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中二中高三(上)期末數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

圓錐曲線上任意兩點連成的線段稱為弦.若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對稱軸,我們將該弦稱之為曲線的垂軸弦.已知點P(
x,y)、M(m,n)是圓錐曲線C上不與頂點重合的任意兩點,MN是垂直于x軸的一條垂軸弦,直線MP,NP分別交x軸于點E(xE,0)和點F(xF,0).
(Ⅰ)試用x,y,m,n的代數(shù)式分別表示xE和xF
(Ⅱ)已知“若點P(x,y)是圓C:x2+y2=R2上的任意一點,MN是垂直于x軸的垂軸弦,直線MP、NP分別交x軸于點E(xE,0)和點F(xF,0),則”.類比這一結(jié)論,我們猜想:“若曲線C的方程為(如圖),則xE•xF也是與點M、N、P位置無關(guān)的定值”,請你對該猜想給出證明.

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同步練習(xí)冊答案
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