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如圖，所在的平面和四邊形所在的平面互相垂直，且，，，，．若，則動點在平面內的軌跡是  

                        

A．橢圓的一部分      B．線段       C．雙曲線的一部分    D．以上都不是

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為所以,所以同理又因為，，，

所以,所以動點在平面內的軌跡是雙曲線的一支.

考點：本小題主要考查線面垂直的性質及由雙曲線的定義判斷軌跡是雙曲線的一直，考查學生的邏輯思維能力和運算求解能力.

點評：雙曲線的定義中要求動點到兩定點的距離的差的絕對值等于一個常數，這個常數要小于兩定點之間的距離，定義中的限制條件一定要注意，否則可能會判斷失誤.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，經平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
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（Ⅰ）求證：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

（文科）如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）設FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF．
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=AF=1．
（1）求四棱錐F-ABCD的體積VF-ABCD．
（2）求證：平面AFC⊥平面CBF．
（3）在線段CF上是否存在一點M，使得OM∥平面ADF，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求證：AF⊥平面CBF．
（2）設FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF．
（3）求四棱錐F-ABCD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，為圓的直徑，點、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）設的中點為，求證：平面；

（Ⅲ）求四棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年新疆烏魯木齊一中高三上學期第三次月考數學文試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    如圖，為圓的直徑，點、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，  ．

（Ⅰ）求四棱錐的體積；（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）在線段上是否存在一點，使得平面,并說明理由．

 

 

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