Question

（本小題滿分12分）

    如圖，為圓的直徑，點、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，  ．

（Ⅰ）求四棱錐的體積；（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）在線段上是否存在一點，使得平面,并說明理由．

 

 

Answer 1

【答案】

 

（1）略

（2）取中點

【解析】解：（Ⅰ） -------------------------1分

    作交于一點,則---2分

    平面平面面---3分

所以---4分

（Ⅱ）平面平面,,

    平面平面=，

    平面，

    平面， ,………　6分

    又為圓的直徑，，

    平面．………　7分

    面,平面平面；………　8分

（Ⅲ）取中點記作,設的中點為，連接,

    則，又，則，

    所以為平行四邊形，              ………　10分

    ，又平面，平面，

    平面．………　12分