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函數對一切實數均有成立，

且.

（1） 求的值；

（2）求解析式；

（3）當恒成立時，求的取值范圍

解: (1) 由，令，得 。

(2)由(1)知，所以，

∴

(3)∵       ∴，

要使時，恒成立，顯然不可能。

故


解析:

考察恒成立和對數函數的單調性

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）對一切實數x、y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0，
（1）求f（0）的值；
（2）當f（x）+3＜2x+a在（0，
12
）上恒成立時，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）對一切實數x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0，
（1）求f（0）的值．
（2）對任意的x1∈(0，
1
2
)，x2∈(0，
1
2
)，都有f（x1）+2＜logax2成立時，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數對一切實數x、y均有成立，且．

（1）求的值；

（2）當在（0，）上恒成立時，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年重慶市西南師大附中高三（上）9月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數f（x）對一切實數x、y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0，
（1）求f（0）的值；
（2）當f（x）+3＜2x+a在（0，）上恒成立時，求a的取值范圍．

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