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(12分) 若函數對任意恒有.
(1)求證:是奇函數;
(2)若

(1)見解析;(2)

解析

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數=,2≤≤4
(1)求該函數的值域;
(2)若對于恒成立,求的取值范圍.

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(本題滿分14分)
已知函數
(1)若函數上為增函數,求實數的取值范圍
(2)當時,求上的最大值和最小值
(3)求證:對任意大于1的正整數恒成立

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(10分)已知函數,且 
(1)判斷的奇偶性,并證明;
(2)判斷上的單調性,并用定義證明;
(3)若,求的取值范圍。

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(12分)已知函數
(1)試證明上為增函數;
(2)當時,求函數的最值

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(本題滿分15分)
已知函數
(1)求函數的定義域;
(2)記函數求函數的值域.

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(本小題滿分12分)
已知函數滿足對一切都有,且,
時有.
(1)求的值;
(2)判斷并證明函數上的單調性;
(3)解不等式:.

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附加題(10分)1.求下列函數的定義域
2.當時,函數取得最小值。

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(本題滿分12分)提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般 情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數.當
橋上的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當車流密度不超過20
輛/千米時,車流速度為60千米/小時.研究表明:當20≤x≤200時,車流速度v是車流密度 x的一次函數.
(1)當0≤x≤200時,求函數v (x)的表達式;
(2)當車流密度x為多大時,車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數,單位:輛/小時)f(x)=x·v(x)可以達到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時)

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