Question

在下列表格中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使每一行成等差數(shù)列，每一列成等比數(shù)列，則a+b+c的值是（　　） 1 2 0.5 1 a b c

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據(jù)等差數(shù)列的定義和性質(zhì)求出表格中前兩行中的各個(gè)數(shù)，再根據(jù)每一縱列各數(shù)組成等比數(shù)列，求出后兩行中的各個(gè)數(shù)，從而求得a、b、c 的值，即可求得a+b+c 的值．

解答：解：根據(jù)使每一橫行各數(shù)組成等差數(shù)列，可得表格中前兩行中的各個(gè)數(shù)：
第一行各數(shù)分別為1，

3

2

，2，

5

2

，3；  
第二行各數(shù)分別為0.5，0.75，1，1.25，1.5；
再根據(jù)每一縱列各數(shù)組成等比數(shù)列，求出后兩行中的各個(gè)數(shù)：
第三行各數(shù)分別為

1

4

，

3

8

，

1

2

，

5

8

，

3

，4

；
第四行各數(shù)分別為

1

8

，

3

16

，

1

4

，

5

16

，

3

，8

；
第五行各數(shù)分別為

1

16

，

3

32

，

1

8

．，

5

32

，

3

，16

故a=

1

2

，b=

5

16

，c=

3

16

，
故a+b+c=

1

2

+

5

16

+

3

16

=1，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，求出a=

1

2

，b=

5

16

，c=

3

16

，是解題的關(guān)鍵．