甲乙兩隊參加奧運知識競賽,每隊三人,每人回答一個問題,答對者為本隊贏得一分,答錯得零分.假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為
,乙隊中三人答對的概率分別為
,且各人回答得正確與否相互之間沒有影響.
(1)若用
表示甲隊的總得分,求隨機變量分布列和數(shù)學(xué)期望；
(2)用
表示事件“甲、乙兩隊總得分之和為
”,用
表示事件“甲隊總得分大于乙隊總得分”,求
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年山東卷理）（本小題滿分12分）
甲乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，
答錯得零分。假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為
，乙隊中3人答對的概率分別為
且各人正確與否相互之間沒有影響.用ε表示甲隊的總得分.
（Ⅰ）求隨機變量ε分布列和數(shù)學(xué)期望；
(Ⅱ)用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求P(AB).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
甲乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，
答錯得零分。假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為
，乙隊中3人答對的概率分別為
且各人正確與否相互之間沒有影響.用ε表示甲隊的總得分.
（Ⅰ）求隨機變量ε分布列；
(Ⅱ)用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求P(AB).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（山東卷理18）甲乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分。假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為
，乙隊中3人答對的概率分別為
且各人正確與否相互之間沒有影響.用ε表示甲隊的總得分.
（Ⅰ）求隨機變量ξ分布列和數(shù)學(xué)期望；
(Ⅱ)用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求P(AB).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（山東卷理18）甲乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分。假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為
，乙隊中3人答對的概率分別為
且各人正確與否相互之間沒有影響.用ε表示甲隊的總得分.
（Ⅰ）求隨機變量ξ分布列和數(shù)學(xué)期望；
(Ⅱ)用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求P(AB).
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的可能取值為
,則有
,
,
,
.
[
表示事件“甲隊得
分”,用
表示事件“乙隊得
,且由于
與
為互斥事件,故
.
.
