Question

求函數的最小值．

Answer 1

答案：略
解析：

解：∵ 令A(0，1)，B(2，2)，P(x，0)，則 即將求上述函數的最小值問題，轉化為求距離和的最小值問題． 借助于光學的知識和對稱的知識，如圖所示，作出點A關于x軸的對稱點則 ∴求|PA|＋|PB|的最小值問題便可轉化為求的最小值問題． 由圖形可知 ∴函數的最小值為

提示：

此函數的定義域為R，如果從代數的角度考慮，確實比較復雜；如果借助于兩點間的距離公式，轉化為幾何問題，則非常容易，解決問題的關鍵是：把函數表達式的兩部分表示為兩點間的距離公式的形式，進而求解．