Question

設y₁=0.4

1

3

，y₂=0.5

1

3

，y₃=0.5

1

4

，則y₁、y₂、y₃大小關系為

y₁＜y₂＜y₃

．

Answer 1

分析：由冪函數y=x

1

3

的單調性，比較y₁與y₂；由指數函數y=0.5^x的單調性比較y₂與y₃，從而可得

解答：解：由冪函數y=x

1

3

為遞增函數，且0.4＜0.5可得，0.4

1

3

＜0.5

1

3

     即y₁＜y₂
由于函數y=0.5^x為遞減函數，且

1

3

＞

1

4

所以，0.5

1

3

＜0.5

1

4

   即y₂＜y₃
故答案為：y₁＜y₂＜y₃

點評：本題主要考查 了利用指數函數與冪函數的單調性比較式子的大小，屬于基本知識的簡單應用．