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（選做題）已知函數f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1，1]。
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R，且，求證：a+2b+3c≥9。
解：（1）函數f（x）=m-|x-2|，m∈R，故 f（x+2）=m-|x|，
由題意可得m-|x|≥0的解集為[-1，1]，
即|x|≥m 的解集為[-1，1]，故m=1。
（2）由a，b，c∈R，且=1，
∴a+2b+3c=（a+2b+3c）（）
=1++++1++++1
=3++++++≥3+6=9，
當且僅當 ======1時，等號成立
所以a+2b+3c≥9。
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（選做題）已知函數f（x）=|x+1|，
（1）解不等式f（x）≥2x+1；
（2）?x∈R，使不等式f（x-2）-f（x+6）＜m成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（選做題）已知函數f（x）=|2x-1|+2，g（x）=-|x+2|+3．
（Ⅰ）解不等式：g（x）≥-2；
（Ⅱ）當x∈R時，f（x）-g（x）≥m+2恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（選做題）已知函數f（x）=|x-a|．不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}．
（1）求實數a的值；
（2）若f（x）+f（x+5）≥c2-4c對一切實數x恒成立，求實數c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•開封一模）（選做題）已知函數f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥3的解集為{x|x≤1或x≥5}，求實數a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x+4）≥m對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（不等式選做題）已知函數f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a．若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，則實數a的取值范圍為
[-
1
2
，+∞]．
[-
1
2
，+∞]．
．

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