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10．函數y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（4+3x-x²）的一個單調遞增區間是[$\frac{3}{2}$，4）．

分析令t=4+3x-x²＞0，求得函數的定義域，根據函數y=g（t）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$t，本題即求函數t在定義域內的減區間，再利用二次函數的性值可得結論．

解答解：令t=4+3x-x²＞0，求得-1＜x＜4，故函數的定義域為（-1，4），且函數y=g（t）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$t，
個本題即求函數t在定義域內的減區間．
再利用二次函數的性值可得函數t在定義域內的減區間為[$\frac{3}{2}$，4），
故答案為：[$\frac{3}{2}$，4）．

點評本題主要考查復合函數的單調性，二次函數、對數函數的性質，屬于中檔題．

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20．定義在R上的函數f（x）滿足：$f（{x+1}）=\frac{1}{f（x）}$，并且$x∈[{-1，1}]，f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+a，-1≤x＜0}\\{|{\frac{2}{5}-x}|，0≤x＜1}\end{array}}\right.$，若$f（{-\frac{5}{2}}）=f（{\frac{9}{2}}）$，則f（5a）=（　　）

A．

$\frac{7}{16}$

B．

$-\frac{2}{5}$

C．

$\frac{11}{16}$

D．

$\frac{13}{16}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知點A（-1，2），B（1，2），C（-3，1），D（3，4），則向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影為（　　）

A．

$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$

C．

$-\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$

D．

$-\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$

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18．若S_n=1-2+3-4+…+（-1）ⁿ⁺¹•n，則S₁₇+S₃₃+S₅₀等于（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．某企業常年生產一種出口產品，根據預測可知，進入2l世紀以來，該產品的產量平穩增長．記2008年為第1年，且前4年中，第x年與年產量f（x）（萬件）之間的關系如下表所示：

x	1	2	3	4
f（x）	4.00	5.58	7.00	8.44

以下有三種函數模型：f（x）=ax+b，f（x）=2^x+a，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x+a
（1）找出你認為最適合的函數模型，并說明理由，然后選取08年和10年的數據求出相應的解析式；
（2）因遭受某國對該產品進行反傾銷的影響，2014年的年產量比預計減少30%，試根據所建立的函數模型，確定2014年的年產量．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．在等差數列{a_n}中，已知a₁₁=3（4-a₂），則該數列的前11項和S₁₁等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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2．設△ABC的內角A，B，C所對的邊為a，b，c，a=4，b=4$\sqrt{3}$，A=30°，則B=（　　）

A．

60°