Question

對任意實數a，函數y=ax²+ax+1的圖象都不經過點P，則點P的軌跡是（　�。�

A．兩條平行直線

B．四條除去頂點的射線

C．兩條拋物線

D．兩條除去頂點的拋物線

Answer 1

分析：設出P的坐標，題目轉化為P的坐標代入方程無解，轉化為一個方程與一個不等式的混合組，求解得到P的坐標的關系即可．

解答：解：設P（x，y），則對任意實數a函數y=ax²+ax+1的圖象都不經過點P?
關于a的方程a（x²+x）=y-1沒有實數解?

x2+x=0 y-1≠0

?

x=0 y≠1

或

x=-1 y≠1

，
所以點P的軌跡是除去兩點（0，1），（-1，1）的兩條平行直線x=0與x=-1．
故選B．

點評：本題是中檔題，考查函數與方程的思想，轉化思想，求出P的坐標滿足的關系是解題的關鍵．