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5．若a=log_π3，b=log₃π，c=lnπ，則（　　）

A．

c＞a＞b

B．

b＜c＜a

C．

a＜b＜c

D．

a＜c＜b

分析 a=log_π3＜1，b，c＞1，由當x＞1，y=log₃x的圖象在y=lnx的圖象的下方，即可得出b，c的大小關系．

解答解：a=log_π3＜1，b，c＞1，
由當x＞1，y=log₃x的圖象在y=lnx的圖象的下方，c=lnπ＞b=log₃π，
∴a＜b＜c．
故選：C．

點評本題考查了對數函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知平面θ截一球面得圓P，過該圓心P且與平面θ成60°二面角的平面γ截該球面得圓Q．若該球的半徑為$\sqrt{7}$，圓P的面積為3π，則該圓Q的面積為6π．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．

商品名稱	A	B	C	D	E
銷售額x（千萬元）	3	5	6	7	9
利潤額y（百萬元）	2	3	3	4	5

（1）畫出散點圖．觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關性．
（2）用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．參考公式：
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$
（3）當銷售額為4（千萬元）時，估計利潤額的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=cos（π+x）cos（$\frac{3}{2}$π-x）-$\sqrt{3}$cos²x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（I）求f（x）的最小正周期和最大值；
（II）求f（x）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{2}{3}$π]上的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．復數z₁，z₂在復平面內對應的點的坐標分別為（0，2），（1，-1），則$\frac{z_1}{z_2}$的模為（　　）

A．

B．

1+i

C．

$\sqrt{2}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知△ABC的外接圓半徑為1，圓心為O，且滿足$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+4$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OC}$=（　　）

A．

-$\frac{15}{16}$

B．

-$\frac{7}{16}$

C．

$\frac{7}{16}$

D．

$\frac{15}{16}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知a＞0，函數f（x）=ax²-2ax+2lnx，g（x）=f（x）-2x．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論g（x）的單調性．

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