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已知：如下圖所示，ABCD為四邊形，對角線AC與BD相交于O，且OA=OC，OD=OB．求證：四邊形ABCD為平行四邊形．

證明：設=a, =b,在于則=-a, =-b, ∴=-=-b-a, =-=-a-b. ∴=. ∴AD與BC平行且相等. ∴四邊形ABCD為平行四邊形.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

8、已知函數y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]上的圖象如下圖所示．給出下列四個命題：

①方程f[g（x）]=0有且僅有6個根；②方程g[f（x）]=0有且僅有3個根；
③方程f[f（x）]=0有且僅有5個根；④方程g[g（x）]=0有且僅有4個根．
其中正確的命題的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
，x∈R)的圖象的一部分如下圖所示．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）當x∈[-6，2]時，求函數g（x）=f（x）+f（x+2）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）的部分圖象如下圖所示．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數y=f（-x）的單調區間及在x∈[-2，2]上最值，并求出相應的x的值．

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科目：高中數學 來源：新疆烏魯木齊八中2011-2012年高三上學期第四次月考數學試題 題型：013

已知流程圖如下圖所示，該程序運行后，為使輸出b的值為16，則循環體的判斷框內①處應填的是

[　　]
A．

3

B．

2

C．

4

D．

16

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省高三12月月考文科數學 題型：選擇題

已知流程圖如下圖所示，該程序運行后，為使輸出的值為，則循環體的判斷框內① 處應填的是

   A.              B.               C.                D.

 

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