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過雙曲線(a>0,b>0)的一個焦點F作一條漸近線的垂線,若垂足恰在線段OF(O為原點)的垂直平分線上,則雙曲線的離心率為________.
依題意知△OFG(G為垂足)為等腰直角三角形,則,即a=b,
故雙曲線為等軸雙曲線,離心率為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

分別為雙曲線的左、右焦點,雙曲線上存在一點使得則該雙曲線的離心率為
A.B.C.D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以雙曲線的上焦點為圓心,與該雙曲線的漸近線相切的圓的方程為        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(2013·天津高考)已知拋物線y2=8x的準線過雙曲線-=1(a>0,b>0)的一個焦點,且雙曲線的離心率為2,則該雙曲線的方程為____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線過正六邊形的四個頂點,焦點恰好是另外兩個頂點,則雙曲線的離心率為               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的焦距為,一條漸近線的斜率為,則此雙曲線的標準方程為______,焦點到漸近線的距離為_____ .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的焦點坐標為(  )
A.,B.
C.,D.,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的離心率為,則m=
A.B.3C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的右焦點為F,若過點F且傾斜角為的直線與雙曲線右支有且僅有一個交點,則此雙曲線的離心率的取值范圍是(    )
A.B.
C.D.

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