Question

【題目】下列有關命題的說法正確的是（ ）
A.命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B.若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
C.命題“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x2+x+1＜0”
D.命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對于A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1”，因此不正確；
對于B．若p∨q為真命題，則p與q至少有一個為真命題，因此不正確；
對于C．“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x2+x+1≥0”，因此不正確
對于D．由于命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，因此其逆否命題為真命題，正確．
故選：D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應用(兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系)．