Question

函數(shù)y=

log 1 2 (4x-1)

的定義域?yàn)?!--BA-->

（

1

4

，

1

2

]

．

Answer 1

分析：函數(shù)的表達(dá)式既含有二次根號(hào)又含有對(duì)數(shù)，根據(jù)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0且二次根式的被開方數(shù)大于或等于0，建立不等式組并解之，即可得到函數(shù)的定義域．

解答：解：根據(jù)題意，得

log 1 2 (4x-1)≥0 4x-1＞0

解此不等式組，得0＜4x-1≤1，即

1

4

＜x≤

1

2

∴函數(shù)y=

log 1 2 (4x-1)

的定義域?yàn)椋?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">

1

4

，

1

2

]
故答案為：（

1

4

，

1

2

]

點(diǎn)評(píng)：本題給出含有二次根號(hào)且含有對(duì)數(shù)的函數(shù)，求函數(shù)的定義域，著重考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、不等式的解法和函數(shù)的定義域及其求法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．