Question

已知α是第一象限角，那么

α

2

是（　　）象限角．

A．1

B．2

C．1或2

D．1或3

Answer 1

分析：由題意α是第一象限角可知α的取值范圍（2kπ，

π

2

+2kπ）是解本題的關鍵．

解答：∵α的取值范圍（2kπ，

π

2

+2kπ）    （k∈Z）
∴

α

2

的取值范圍是（kπ，

π

4

+kπ）    （k∈Z）
分類討論
①當k=2i+1 （其中i∈Z）時

α

2

的取值范圍是（π+2iπ，

5π

4

+2iπ）    即

α

2

屬于第三象限角．
②當k=2i（其中i∈Z）時

α

2

的取值范圍是（2iπ，

π

4

+2iπ）    即

α

2

屬于第一象限角．
故答案為：D

點評：此題考查角在直角坐標系的表示，屬于基礎題