Question

設(shè)P，A，B，C是球O表面上的四個(gè)點(diǎn)，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=1，PB=

2

，PC=

6

，則球O的表面積為

 

．

Answer 1

分析：由已知中P，A，B，C是球O表面上的四個(gè)點(diǎn)，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=1，PB=

2

，PC=

6

，我們易求出球O的半徑，進(jìn)而求出球O的表面積．

解答：解：∵P，A，B，C是球O表面上的四個(gè)點(diǎn)，PA，PB，PC兩兩垂直，
則球的直徑等于以PA，PB，PC長(zhǎng)為棱長(zhǎng)的長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)
∵PA=1，PB=

2

，PC=

6

，
∴2R=3
則球O的表面積S=4πR²=9π
故答案為：9π

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的表面積，及球的內(nèi)接多面體，其中根據(jù)已知條件計(jì)算出球O的半徑，是解答本題的關(guān)鍵．