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設P、A、B、C是球O表面上的四個點,PA、PB、PC兩兩垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,則球的半徑為
 
分析:根據PA、PB、PC兩兩相互垂直,所以我們可以在球內做一個內切長方體,長方體的三條長寬高分別是5、4、3.則長方體的體對角線就是球的直徑.問題轉化為求矩形的對角線,利用三邊的長求得答案.
解答:解:因為PA、PB、PC兩兩相互垂直,所以我們可以在球內做一個內切長方體,長方體的三條長寬高分別是5、4、3.
長方體的體對角線就是球的直徑.
所以r=
32+42+52
4
=
5
2
2

故答案為:
5
2
2
點評:本題主要考查了球的性質.考查了學生形象思維能力,創造性思維能力的.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設P,A,B,C是球O表面上的四個點,PA,PB,PC兩兩垂直,且PA=1,PB=
2
,PC=
6
,則球O的表面積為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設P、A、B、C是球O表面上的四個點,PA、PB、PC兩兩垂直,PA=1,PB=
6
,PC=3,則球O的體積為
32π
3
32π
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

設P、A、B、C是球O表面上的四個點,PA、PB、PC兩兩互相垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,則球的表面積為
 

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設P,A,B,C是球O表面上的四點,滿足PA,PB,PC兩兩相互垂直,且PA=PB=1,PC=2,則球O的表面積是
 

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