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已知動點P與平面上兩定點連線的斜率的積為定值.(1)試求動點P的軌跡方程C.(2)設直線與曲線C交于M、N兩點,求|MN|

                  

(1)解:設點,則依題意有,┅┅┅3分

整理得由于,所以求得的曲線C的方程為 () ┅┅┅6分

(Ⅱ)由 ┅┅┅9分

,則 ┅┅┅11分

  ┅┅┅15分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知動點P與平面上兩定點A(-
2
,0),B(
2
,0)
連線的斜率的積為定值-
1
2

(1)試求動點P的軌跡方程C;
(2)設直線l:y=kx+1與曲線C交于M.N兩點,當|MN|=
4
2
3
時,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知動點P與平面上兩定點A(-
2
,0),B(
2
,0)
連線的斜率的積為定值-
1
2

(Ⅰ)試求動點P的軌跡方程C;
(Ⅱ)設直線l:y=kx+1與曲線C交于M、N兩點,
①當|MN|=
4
2
3
時,求直線l的方程.
②線段MN上有一點Q,滿足
MQ
=
1
2
MN
,求點Q的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知動點P與平面上兩定點A(-1,0),B(1,0)連線的斜率的積為定值-2.
(1)試求動點P的軌跡方程C.
(2)設直線l:y=x+1與曲線C交于M、N兩點,求|MN|

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知動點P與平面上兩定點A(-1,0),B(1,0)連線的斜率的積為定值-2.
(1)試求動點P的軌跡方程C.
(2)設直線l:y=x+1與曲線C交于M、N兩點,求|MN|

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科目:高中數學 來源:《2.1 橢圓》2013年同步練習(青州二中)(解析版) 題型:解答題

已知動點P與平面上兩定點連線的斜率的積為定值
(1)試求動點P的軌跡方程C;
(2)設直線l:y=kx+1與曲線C交于M.N兩點,當時,求直線l的方程.

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同步練習冊答案
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