Question

關(guān)于x的方程3^x+x²=3的實數(shù)解的個數(shù)是

2個

．

Answer 1

分析：要找關(guān)于x的方程3^x+x²=3的實數(shù)解的個數(shù)，只要找函數(shù)f（x）=3^x，g（x）=3-x²交點個數(shù)，作出函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)的圖象可求

解答：解：令f（x）=3^x，g（x）=3-x²
∴方程3^x+x²=3的實數(shù)解的個數(shù)即是函數(shù)f（x）=3^x，g（x）=3-x²交點個數(shù)
作出函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象如圖所示，結(jié)合圖象可知函數(shù)y=f（x）與y=g（x）有2個交點
故答案為：2

點評：本題主要考查了方程的解的個數(shù)的 判斷，轉(zhuǎn)化為判斷相應(yīng)函數(shù)的交點的個數(shù)，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出函數(shù)的圖象