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方程sinx=
x
10
的根的個(gè)數(shù)為(  )
A、7B、8C、9D、10
分析:方程sinx=
x
10
的根的個(gè)數(shù)即為函數(shù)y=sinx  與 直線y=
x
10
 的交點(diǎn)的個(gè)數(shù),
在(0,10)上有3個(gè)交點(diǎn),在(-10,0)上也有3個(gè)交點(diǎn),在原點(diǎn)有一個(gè)交點(diǎn).
解答:解:方程sinx=
x
10
的根的個(gè)數(shù)即為函數(shù)y=sinx 與 直線y=
x
10
 的交點(diǎn)的個(gè)數(shù),
直線y=
x
10
 過原點(diǎn),在(0,10)上和函數(shù)y=sinx 有3個(gè)交點(diǎn),在(-10,0)上也有3個(gè)交點(diǎn),
在原點(diǎn)和函數(shù)y=sinx 有一個(gè)交點(diǎn),在其它的區(qū)間上,這兩個(gè)函數(shù)沒有交點(diǎn),
故這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為7,即方程sinx=
x
10
的根的個(gè)數(shù) 為7,
故選 A.
點(diǎn)評(píng):本題考查方程的根與兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)的關(guān)系,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

方程sinx=
x
10
的根的個(gè)數(shù)為(  )
A.7B.8C.9D.10

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