Question

已知函數(shù)f（x）=

2x，x＜1 f(x-1)，x≥1

，則f（log₂7）=（　　）

• A．

  7

  16

• B．

  7

  8

• C．

  7

  4

• D．

  7

  2

Answer 1

分析：由log27＞1代入f（x-1）知道“f”后面的值小于1，然后代入第一段解析式求解．

解答：解：因為log27＞1，所以f(log27)=f(log27-1)=f(log2

7

2

)=f(log2

7

2

-1)=f(log2

7

4

)．
而log2

7

4

＜1，所以f(log2

7

4

)=2log2

7

4

=

7

4

．
故選C．

點評：本題考查了分段函數(shù)，考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．