Question

已知m∈R，復(fù)數(shù)

m-i

1+i

為純虛數(shù)（i為虛數(shù)單位），則m=______．

Answer 1

m-i

1+i

=

(m-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(m-1)-(m+1)i

2

=

m-1

2

-

m+1

2

i，
因為復(fù)數(shù)

m-i

1+i

為純虛數(shù)，所以

m-1=0 m+1≠0

，所以m=1．
故答案為1．