Question

已知m∈R，復(fù)數(shù)

m+i

1+i

-

1

2

的實部與虛部相等，則m等于（　　）

• A、

  1

  2

• B、2
• C、-1
• D、-2

Answer 1

分析：首先進行復(fù)數(shù)的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理出最簡形式，根據(jù)復(fù)數(shù)的實部和虛部相等，得到關(guān)于m的方程，解方程即可．

解答：解：∵復(fù)數(shù)

m+i

1+i

-

1

2

=

(m+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

-

1

2

=

m+1+(1-m)i

2

-

1

2

=

m

2

+

1-m

2

i
復(fù)數(shù)的實部與虛部相等，
∴

m

2

=

1-m

2

∴m=

1

2

故選A．

點評：本題考查復(fù)數(shù)的概念，本題解題的關(guān)鍵是寫出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的標準形式，可以看出復(fù)數(shù)的實部和虛部，得到結(jié)果．