Question

若三點P（1，1），A（2，-4），B（x，-9）共線，則x=

 

．

Answer 1

分析：三點共線等價于以三點為起點終點的兩個向量共線，利用向量坐標公式求出兩個向量的坐標，利用向量共線的充要條件列出方程求出x．

解答：解：三點P（1，1），A（2，-4），B（x，-9）共線?

PA

∥

PB

，

PA

=(1，-5)，

PB

=(x-1，-10)，
?1×（-10）=-5（x-1）?x=3
故答案為3

點評：本題考查向量坐標的求法、考查向量共線的坐標形式的充要條件：坐標交叉相乘相等．