Question

若三點P（1，1），A（2，-4），B（x，-9）共線，則（　�。�

• A、x=-1
• B、x=3
• C、x=

  9

  2

• D、x=1

Answer 1

分析：三點共線等價于以三點為起點終點的兩個向量共線，利用向量坐標公式求出兩個向量的坐標，利用向量共線的充要條件列出方程求出x．

解答：解：三點P（1，1），A（2，-4），B（x，-9）共線 ⇒

PA

∥

PB

，

PA

=(1，-5)，

PB

=(x-1，-10)，
⇒1×（-10）=-5（x-1）⇒x=3
故選B．

點評：本題考查向量坐標的求法、考查向量共線的坐標形式的充要條件：坐標交叉相乘相等．也可以利用斜率相等解答，三角形的面積為0；點到直線的距離為0等等解答本題，方法多．