Question

給出如下一個“數陣”：如圖，其中每一列成等差數列，從第三行起，每一行成等比數列，且每行的公比均相等，記第i行第j列的數為a_ij（i≥j，i，j∈N^*）則a₈₃=    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用每一列成等差數列，求出a_i1，再利用從第三行起，每一行成等比數列，且每一行的公比相等求出a_ij即可．
解答：解：由題得，a_i1=+（i-1）=，
∵從第三行起，每一行成等比數列，且每一行的公比相等，且第三行的公比為 ．
∴a_ij=（ ）^j-1．
故 a₈₃==
故答案為．
點評：本小題主要考查等差數列、等比數列等基礎知識，解題時要仔細觀察，耐心尋找數量間的相互關系，總結規律，注意歸化與轉化思想的運用，屬于基礎題．．