Question

命題“對任意的x∈R，x³-x²+1≤1”的否定是    ．

Answer 1

【答案】分析：命題“對任意的x∈R，x³-x²+1≤1”是全稱命題，其否定應為特稱命題，注意量詞和不等號的變化．
解答：解：命題“對任意的x∈R，x³-x²+1≤1”是全稱命題，否定時將量詞對任意的x∈R變為?∈R，再將不等號≤變為＞即可．
故答案為：?x∈R，x³-x²+1＞1
點評：本題考查命題的否定，全稱命題和特稱命題，屬基本知識的考查．注意在寫命題的否定時量詞的變化．