集合{1，2}的非空子集共有　　　　　

A.
2個
B.
3個
C.
4個
D.
5個

B
分析：解法1：根據集合和真子集的定義把集合的非空真子集列舉出來，即可得到個數；
解法2：根據集合子集的公式2ⁿ（其中n為集合的元素），求出集合的子集個數，然后除去本身和空集即可得到集合的非空真子集的個數．
解答：法1：集合的非空子集有：{1}，{2}，{1，2}共3個；
法2：因為集合中有2個元素，所以集合子集有2²=4個，則集合的非空子集的個數是4-1=3．
故選B．
點評：本題考查的知識點是計算集合子集的個數，N元集合有2^N個子集，有2^N-1個非空子集，有2^N-1個真子集，有2^N-2個非空真子集是解答本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A為非空集合，且A⊆N，定義A的“交替和”如下：將集合A中的元素按由大到小排列，然后從最大的數開始，交替地減、加后續的數，直到最后一個數，并規定單元素集合的交替和為該元素．例如集合{1，2，5，7，8}的交替和為8-7+5-2+1=5，集合{4}的交替和為4，當n=2時，集合N={1，2}的非空子集為{1}，{2}，{1，2}，記三個集合的交替和的總和為S₂=1+2+（2-1）=4，則n=3時，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的總和S₃=

；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的總和S_n=

n•2^n-1

．

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科目：高中數學 來源：2013屆福建省泉州市高二下學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合，對它的非空子集A，將A中每個元素k，都乘以再求和(如A={1，3，6}，可求得和為(－1)·1＋(－1)³·3＋(－1)⁶·6＝2，則對的所有非空子集，這些和的總和是．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A為非空集合，且A⊆N，定義A的“交替和”如下：將集合A中的元素按由大到小排列，然后從最大的數開始，交替地減、加后續的數，直到最后一個數，并規定單元素集合的交替和為該元素．例如集合{1，2，5，7，8}的交替和為8-7+5-2+1=5，集合{4}的交替和為4，當n=2時，集合N={1，2}的非空子集為{1}，{2}，{1，2}，記三個集合的交替和的總和為S₂=1+2+（2-1）=4，則n=3時，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的總和S₃=________；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的總和S_n=________．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省澧縣一中、岳陽縣一中高三（上）11月聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

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科目：高中數學 來源：湖南省期末題 題型：填空題

已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A為非空集合，且A

N，定義A的“交替和”如下：將集合A中的元素按由大到小排列，然后從最大的數開始，交替地減、加后續的數，直到最后一個數，并規定單元素集合的交替和為該元素，例如集合{1，2，5，7，8}的交替和為8-7+5-2+1=5，集合{4}的交替和為4，當n=2時，集合N={1，2}的非空子集為{1}，{2}，{1，2}，記三個集合的交替和的總和為S₂=1+2+（2-1）=4，則n=3時，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的總和S₃=（）；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的總和S_n=（）。

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