Question

已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A為非空集合，且AN，定義A的“交替和”如下：將集合A中的元素按由大到小排列，然后從最大的數(shù)開(kāi)始，交替地減、加后續(xù)的數(shù)，直到最后一個(gè)數(shù)，并規(guī)定單元素集合的交替和為該元素，例如集合{1，2，5，7，8}的交替和為8-7+5-2+1=5，集合{4}的交替和為4，當(dāng)n=2時(shí)，集合N={1，2}的非空子集為{1}，{2}，{1，2}，記三個(gè)集合的交替和的總和為S₂=1+2+（2-1）=4，則n=3時(shí)，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的總和S₃=（    ）；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的總和S_n=（    ）。

Answer 1

12；n·2^n-1