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已知在公比為實數的等比數列中,,且,成等差數列.

   (Ⅰ)求數列的通項公式;

   (Ⅱ)設數列的前n項和為,求的最大值.

(Ⅰ)    (Ⅱ) 3 


解析:

  (Ⅰ)設數列的公比為q (q∈R),依題意可得2()(2分)

即2(),整理得,       (4分)

q∈R,∴q2,.      ∴數列的通項公式         (6分)

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,∴ (10分)

n≥1,∴,∴≤3 ∴當時,有最大值3 . (12分)

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知在公比為實數的等比數列{an}中,a3=4,且a4,a5+4,a6成等差數列.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設數列{an}的前n項和為Sn,求
2an+1Sn
的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知在公比為實數的等比數列{an}中,a3=4,且a4,a5+4,a6成等差數列.則求數列{an}的通項公式為
an=2n-1
an=2n-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知在公比為實數的等比數列中,,且,成等差數列.

     (Ⅰ)求數列的通項公式;

     (Ⅱ)設數列的前n項和為,求的最大值

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科目:高中數學 來源:2014屆廣東省高二第一次階段考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)已知在公比為實數的等比數列中,,且成等差數列.

(1) 求數列的通項公式;

(2) 設數列的前n項和為Sn,求S10.

 

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同步練習冊答案
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