【題目】已知函數
（
）在
處的切線與
軸平行.
（1）討論
在
上的單調性；
（2）設
， 
，證明： 
.
每課必練系列答案
巧學巧練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四棱錐S﹣ABCD中，SA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，且SA=AB=BC=2CD=2，E是邊SB的中點． 
（1）求證：CE∥平面SAD；
（2）求二面角D﹣EC﹣B的余弦值大小．
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【題目】如圖，三棱錐A﹣BCD中，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=CD=4，AC=4 
，CD=4 
，∠ACB=45°，E，F分別為MN的中點． 
（1）求證：EF∥平面ABD；
（2）求二面角E﹣BF﹣C的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】惠城某影院共有100個座位，票價不分等次．根據該影院的經營經驗，當每張標價不超過10元時，票可全部售出；當每張票價高于10元時，每提高1元，將有3張票不能售出．為了獲得更好的收益，需給影院定一個合適的票價，符合的基本條件是： ①為方便找零和算帳，票價定為1元的整數倍；
②影院放映一場電影的成本費用支出為575元，票房收入必須高于成本支出．
用x（元）表示每張票價，用y（元）表示該影院放映一場的凈收入（除去成本費用支出后的收入）．
（Ⅰ）把y表示成x的函數，并求其定義域；
（Ⅱ）試問在符合基本條件的前提下，每張票價定為多少元時，放映一場的凈收入最多？
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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，點E在棱PD上，且DE=2PE．
（Ⅰ）求異面直線PA與CD所成的角的大小；
（Ⅱ）求證：BE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求二面角A﹣PD﹣B的大小．
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【題目】持續高溫使漳州市多地出現氣象干旱，城市用水緊張，為了宣傳節約用水，某人準備在一片扇形區域（如圖3）上按照圖4的方式放置一塊矩形ABCD區域宣傳節約用水，其中頂點B，C在半徑ON上，頂點A在半徑OM上，頂點D在 
上，∠MON= 
，ON=OM=10，m，設∠DON=θ，矩形ABCD的面積為S． 
（Ⅰ）用含θ的式子表示DC，OB的長‘
（Ⅱ）若此人布置1m2的宣傳區域需要花費40元，試將S表示為θ的函數，并求布置此矩形宣傳欄最多要花費多少元錢？（精確到0.01）
（參考數據： 
≈1.732， 
≈1.414）
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【題目】設命題p：實數x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數x滿足 
． （Ⅰ）若a=1，且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， S3=﹣15，且a1+1，a2+1，a4+1成等比數列，公比不為1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn= 
，求數列{bn}的前n項和Tn ．
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