Question

已知常數c＞0．根據如圖的程序框圖：
（1）寫出y與x得函數關系式y=f（x）；
（2）設p：函數y=c^3x+1在R上單調遞減；q：不等式f（x）＞1的解集為R，如果p或q為真，p且q為假，求c的取值范圍．

Answer 1

解：（1）根據流程圖可知是條件結構
算法執行到判斷框給定的條件P是否成立，選擇不同的執行框（A框、B框），
故可用分段函數表示y=f（x）=
（2）命題p?0＜c＜1，又∵c＞0∴￢p?c≥1
又∵x＜2c時，f（x）=2c；     
x≥2c時，f（x）=2x﹣2c≥2c
∴f（x）_min=2c
∴命題q：不等式f（x）＞1的解集為R?2c＞1?c＞ 
∴￢q?0＜c≤ 
 又由已知：p或q為真，p且q為假，則p、q必一真一假．
∴ 或者 
?0＜c≤ 或者c≥1