【題目】如圖F1、F2是橢圓C1： 
+y2=1與雙曲線C2的公共焦點，A、B分別是C1、C2在第二、四象限的公共點，若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】
市某機構為了調查該市市民對我國申辦
年足球世界杯的態度，隨機選取了
位市民進行調查，調查結果統計如下：
支持 | 不支持 | 總計 | |
男性市民 |
| ||
女性市民 |
| ||
總計 |
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（1）根據已知數據，把表格數據填寫完整；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為支持申辦年足球世界杯與性別有關？請說明理由.
附：
，其中
.
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【題目】為了增強消防安全意識，某中學做了一次消防知識講座，從男生中隨機抽取了50人，從女生中隨機抽取了70人參加消防知識測試，統計數據得到如下的列聯表：
優秀 | 非優秀 | 總計 | |
男生 | 15 | 35 | 50 |
女生 | 30 | 40 | 70 |
總計 | 45 | 75 | 120 |
(1)試判斷能否有90%的把握認為消防知識的測試成績優秀與否與性別有關；
(2)為了宣傳消防安全知識，從該校測試成績獲得優秀的同學中采用分層抽樣的方法，隨機選出6名組成宣傳小組．現從這6人中隨機抽取2名到校外宣傳，求到校外宣傳的同學中至少有1名是男生的概率。
附：
P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】已知數列
是各項均為正數的等差數列，其中
，且
成等比數列；數列
的前
項和為
，滿足
.
（1）求數列
、
的通項公式；
（2）如果
，設數列
的前
項和為
，是否存在正整數
，使得
成立，若存在，求出
的最小值，若不存在，說明理由.
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【題目】一個口袋中有
個白球和
個紅球（
，且
），每次從袋中摸出兩個球（每次摸球后把這兩個球放回袋中），若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎．
(1)試用含
的代數式表示一次摸球中獎的概率
；
(2)若
，求三次摸球恰有一次中獎的概率；
(3)記三次摸球恰有一次中獎的概率為
，當
為何值時，
取最大值.
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【題目】已知雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）的準線分別交于O、A、B三點，O為坐標原點．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為 
，則p=（ ）
A.1
B.
C.2
D.3
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【題目】某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個整數中等可能隨機產生
（1）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率pi（i=1，2，3）；
（2）甲乙兩同學依據自己對程序框圖的理解，各自編程寫出程序重復運行n次后，統計記錄輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數，以下是甲乙所作頻數統計表的部分數據．
甲的頻數統計圖（部分）
運行次數n | 輸出y的值為1的頻數 | 輸出y的值為2的頻數 | 輸出y的值為3的頻數 |
30 | 14 | 6 | 10 |
… | … | … | … |
2100 | 1027 | 376 | 697 |
乙的頻數統計圖（部分）
運行次數n | 輸出y的值為1的頻數 | 輸出y的值為2的頻數 | 輸出y的值為3的頻數 |
30 | 12 | 11 | 7 |
… | … | … | … |
2100 | 1051 | 696 | 353 |
當n=2100時，根據表中的數據，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分數表示），并判斷兩位同學中哪一位所編程序符合要求的可能性較大；
（3）將按程序擺圖正確編寫的程序運行3次，求輸出y的值為2的次數ξ的分布列及數學期望．
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