【題目】旅行社為某旅行團包飛機去旅游，其中旅行社的包機費為15000元.旅游團中的每人的飛機票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅游團的人數(shù)不超過35人時，飛機票每張收費800元；若旅游團的人數(shù)多于35人，則給予優(yōu)惠，每多1人，機票費每張減少10元，但旅游團的人數(shù)最多有60人.設(shè)旅行團的人數(shù)為
人，飛機票價格為
元，旅行社的利潤為
元.
（1）寫出飛機票價格元與旅行團人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)旅游團的人數(shù)為多少時，旅行社可獲得最大利潤？求出最大利潤.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
過點
，且離心率為
.過點
的直線
與橢圓
交于
， 
兩點.
（Ⅰ）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若點
為橢圓
的右頂點，探究： 
是否為定值，若是，求出該定值，若不是，請說明理由.（其中， 
， 
分別是直線
、
的斜率）
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【題目】如圖，在四棱錐
，底面
是平行四邊形，
，
底面，
，
，
，
分別為
，
的中點，
為線段
的中點.
（1）求證：
面
；
（2）求直線
與平面
所成的角.
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【題目】如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中；
（1）BM與ED平行；（2）CN與BE是異面直線；（3）CN與BM所成角為60°；（4）CN與AF垂直. 以上四個命題中，正確命題的序號是（ ）
A.（1）（2）（3）B.（2）（4）C.（3）（4）D.（3）
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【題目】已知函數(shù)
是奇函數(shù)，且
=10
（1）求
的解析式；
（2）判斷函數(shù)在
上的單調(diào)性，并加以證明．
（3）函數(shù)在[-3，0）上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？(直接寫出答案，不要求寫證明過程)．
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【題目】如圖，在多面體
中，平面
平面
，四邊形
為正方形，四邊形為梯形，且
，
，
．
（1）求證：
平面
；
（2）在線段
上是否存在點
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知
為奇函數(shù)，
為偶函數(shù)，且
.
（1）求函數(shù)
及的解析式，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)在
上是減函數(shù)；
（2）若關(guān)于
的方程
有解，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】甲、乙兩家鞋帽商場銷售同一批品牌運動鞋，每雙標(biāo)價為800元，甲、乙兩商場銷售方式如下：在甲商場買一雙售價為780元，買兩雙每雙售價為760元，依次類排，每多買一雙則所買各雙售價都再減少20元，但每雙售價不能低于440元；乙商場一律按標(biāo)價的75%銷售.
（1）分別寫出在甲、乙兩商場購買
雙運動鞋所需費用的函數(shù)解析式
和
；
（2）某單位需購買一批此類品牌運動鞋作為員工福利，問：去哪家商場購買花費較少？
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【題目】已知函數(shù)
(其中a＞0且a≠1)．
（1）求函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由；
（2）若
，當(dāng)x∈
時，不等式
恒成立，求實數(shù)m的范圍．
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