【題目】已知橢圓
： 
過點
，且離心率為
.過點
的直線
與橢圓
交于
， 
兩點.
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）若點
為橢圓
的右頂點，探究： 
是否為定值，若是，求出該定值，若不是，請說明理由.（其中， 
， 
分別是直線
、
的斜率）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的圖象與
軸正半軸交點的橫坐標依次構成一個公差為
的等差數列，把函數
的圖象沿
軸向右平移
個單位，得到函數
的圖象，則下列敘述不正確的是（ ）
A. 
的圖象關于點
對稱 B. 
的圖象關于直線
對稱
C. 
在
上是增函數 D. 
是奇函數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知直角坐標系中動點
，參數
，在以原點為極點、
軸正半軸為極軸所建立的極坐標系中，動點
在曲線
： 
上.
（1）求點
的軌跡
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）若動點
的軌跡
和曲線
有兩個公共點，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，底面半徑為
，母線長為
的圓柱的軸截面是四邊形
，線段
上的兩動點
， 
滿足
.點
在底面圓
上，且
， 
為線段
的中點.
(Ⅰ)求證： 
平面
；
(Ⅱ)四棱錐
的體積是否為定值，若是，請求出該定值；若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
過點
，且離心率為
.過點
的直線
與橢圓
交于
， 
兩點.
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）若點
為橢圓
的右頂點，探究： 
是否為定值，若是，求出該定值，若不是，請說明理由.（其中， 
， 
分別是直線
、
的斜率）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】公元263年左右，我國數學家劉徽發現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形的面積可無限接近圓的面積，并創立了“割圓術”，利用“割圓術”，劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”，利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出的值為（ ）
（參考數據： 
）
A. 12 B. 24 C. 48 D. 96
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為了準確把握市場，做好產品計劃，特對某產品做了市場調查：先銷售該產品50天，統計發現每天的銷售量
分布在
內，且銷售量
的分布頻率滿足： 
（1）求
的值并估計銷售量的平均數；
（2）若銷售量大于等于80，則稱該日暢銷，其余為滯銷．在暢銷日中用分層抽樣的方法隨機抽取6天，再從這6天中隨機抽取3天進行統計，求這3天不都來自同一組的概率．
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