Question

若（1+2^x）⁷展開式的第三項為168，則x=    ．

Answer 1

【答案】分析：先過簡二項式定理，求得（1+2^x）⁷展開式的通項為T_r+1=C₇^r（1）^7-r（2^x）^r，進而求出其展開式的第三項為C₇²（1）⁵（2^x）²，依題意有C₇²（1）⁵（2^x）²=168，解可得x的值．
解答：解：根據題意，由二項式定理，可得（1+2^x）⁷展開式的通項為T_r+1=C₇^r（1）^7-r（2^x）^r，
則其第三項為T₃=C₇²（1）⁵（2^x）²=168，
解可得，2^x=，
則x=；
故答案為
點評：本題考查二項式定理的運用，注意正確求得其展開式的第三項即可．