(本小題滿分14分)
已知奇函數(shù)

有最大值

, 且

, 其中實數(shù)

是正整數(shù).
求

的解析式;
令

, 證明

(

是正整數(shù)).
(1)

(2)證明略
(1) 由奇函數(shù)

可得

, --- 2分
x > 0時,由

① 以及

② --- 4分
可得到

,

, 只有

, ∴

; --- 2分
(2)

, --- 2分
則由

(

是正整數(shù)),
可得所求證結(jié)論. --- 4分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知f(2x+1)是偶函數(shù),則函數(shù)f(2x)圖像的對稱軸為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)
設(shè)

R,m,n都是不為1的正數(shù),函數(shù)

(1)若m,n滿足

,請判斷函數(shù)

是否具有奇偶性. 如果具有,求出相
應(yīng)的t的值;如果不具有,請說明理由;
(2)若

,且

,請判斷函數(shù)

的圖象是否具有對稱性. 如果具
有,請求出對稱軸方程或?qū)ΨQ中心坐標(biāo);若不具有,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若定義在R上的偶函數(shù)

,且當(dāng)

則函數(shù)

的零點個數(shù)是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分

分)
已知


是偶函數(shù).
(Ⅰ)求實常數(shù)

的值,并給出函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間(不要求證明);
(Ⅱ)

為實常數(shù),解關(guān)于

的不等式:

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知定義域為
R的函數(shù)

是奇函數(shù).
(I)求
a的值,并指出函數(shù)

的單調(diào)性(不必說明單調(diào)性理由);
(II)若對任意的

,不等式

恒成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
己知

是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)

時,

,那么不等式

的解集是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.函數(shù)

是定義在R上的奇函數(shù),并且當(dāng)

時,

,那么,
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,給出下列四個命題:
①若

②

的最小正周期是

;
③

在區(qū)間

上是增函數(shù); ④

的圖象關(guān)于直線

對稱;
⑤當(dāng)

時,

的值域為

其中正確的命題為( )
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