Question

已知一組數據x₁，x₂，…，x₁₀的方差是2，且（x₁-3）²+（x₂-3）²+…+（x₁₀-3）²=120，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據一組數據x₁，x₂，…，x₁₀的方差是2，且（x₁-3）²+（x₂-3）²+…+（x₁₀-3）²=120，把所給的式子進行整理，兩式相減，得到關于數據的平均數的一元二次方程，解方程即可．
解答：解：∵一組數據x₁，x₂，…，x₁₀的方差是2，
且（x₁-3）²+（x₂-3）²+…+（x₁₀-3）²=120，
∴，①
（x₁²+x₂²++x₁₀²）+10×9-6×（x₁+x₂++x₁₀）=120   ②
將②-①得，
∴，
∴或．
故答案為：3+，3-
點評：本題考查方差，考查平均數，考查函數思想在解題過程中的應用，是一個小型的綜合題，注意解題過程中不是機械的做結果，注意兩個式子之間的關系，也就是兩個式子的共同點．