Question

向區(qū)域內(nèi)任投一點P，則點P落在單位圓x²+y²=1內(nèi)的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意作出圖形，點P落在單位圓x²+y²=1內(nèi)的概率就是圓與正方形的面積比．
解答：解：∵區(qū)域表示正方形，
由題意作出圖形：
分析可得，單位圓x²+y²=1與正方形的面積比為，
∴點P落在單位圓x²+y²=1內(nèi)的概率就是圓與正方形的面積比即．
故填：．
點評：本題考查幾何概型，幾何概型的特點是：實驗結(jié)果的無限性和每一個實驗結(jié)果出現(xiàn)的等可能性．在具體問題的研究中，要善于將基本事件“幾何化”，構(gòu)造出隨機事件對應的幾何圖形，抓住其直觀性，把握好幾何區(qū)域的“測度”，利用“測度”的比來計算幾何概型的概率．